Die Mikrostruktur von Metallen beeinflusst Eigenschaften wie die Haltbarkeit und Verformbarkeit von Materialien. Eine besondere Rolle spielen dabei Korngrenzen, an denen Materialbereiche unterschiedlicher räumlicher Orientierung aneinandergrenzen. Durch die mathematische Modellierung der Vorgänge an diesen Korngrenzen will ein Forschungsteam der Ruhr-Universität Bochum (RUB) dazu beitragen, Materialien schneller zu optimieren. Die Deutsche Forschungsgemeinschaft fördert das Projekt „Efficient sampling and parametrization of the grain boundary geometry and composition space: atomistic simulation meets statistical methodology“ am Lehrstuhl für Stochastik der Fakultät für Mathematik und am Interdisciplinary Centre for Advanced Materials Simulation, kurz Icams, mit rund 600.000 Euro für drei Jahre.

Korngrenzen beschreiben in fünf Dimensionen
Korngrenzen in Metallen zu beschreiben ist sehr kompliziert: „Wir beschreiben ihre Geometrie in fünf Dimensionen“, erklärt Privatdozentin Dr. Rebecca Janisch vom Icams. Das liegt unter anderem daran, dass die Körner, die teils nur wenige Nanometer klein sind, gegeneinander verdreht im Metall liegen. Diese verdrehte Lage der Körner führt auch dazu, dass einzelne Atome an den Grenzflächen verschoben und aus ihrer bevorzugten Position herausgezwungen werden. „Dadurch ist im Material eine bestimmte Energie gespeichert“, so Rebecca Janisch.

Diese Korngrenzenenergie und die Materialeigenschaften lassen sich durch die Wahl bestimmter Ausgangsmetalle für Legierungen oder auch durch das Hinzufügen von Fremdatomen beeinflussen, die sich an den Korngrenzen ansammeln – ein Vorgang, den man als Segregation bezeichnet. Um die Eigenschaften eines Materials schneller und einfacher optimieren zu können, wollen die Forscher diese Vorgänge mathematisch modellieren. „Unser Ziel ist die Entwicklung eines effizienten Hochdurchsatzverfahrens für numerische Simulationen, um Korngrenzen- und Segregationsenergien zu bestimmen“, so Prof. Dr. Holger Dette, Inhaber des Lehrstuhls für Stochastik der RUB.

Vorhersagen für Legierungen
„Wir werden dann für eine Legierung einer bestimmten Zusammensetzung vorhersagen können, wie häufig bestimmte Arten von Korngrenzen darin vorkommen“, erläutert Janisch. Für die Entwicklung der neuen Algorithmen verwenden die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler Methoden aus der mathematischen Statistik, der Darstellungstheorie zur Modellierung der Korngrenzensymmetrien und der Optimierung.